Question

轮船发生火灾后沉没，一艘救生艇上挤满了20名遇难者，虽然海面平静，但救生艇的舷在下降，有三位遇难者游过来，“让我们上去！”“不行了，若再有人上来，救生艇也会沉下去！”此时救生艇内的船同说：“请大家全部跳入海中，用一手抓住救生艇，那么23人都能生还．”“不！这样救生艇会沉下去！”如果想让23人都生还，船员说得有道理吗？怎样解释？

Answer 1

【答案】分析：救生艇在海面上受浮力和重力作用，当它上面挤满20名遇难者时，救生艇的舷在下降，如再上去三位遇难者，总重力增大了，大于救生艇能产生的浮力，故必定下沉；
但如果大家都下艇，并抓住艇，相当于增大了排开海水的体积，增大了总浮力，这时受的总浮力不小于艇的总重，不会下沉，故23人在无意外情况下都能生还．
解答：答：船员说得有道理．
救生艇在海面上受浮力和重力作用，如再上去三位遇难者，使得人和救生艇总重G_总增大，如果F_浮＜G_总，救生艇必定下沉；
如果大家都下艇，并抓住艇，人和救生艇都为漂浮体，23人和救生艇总重不变，但增大了排开海水的体积，增大了总浮力（根据阿基米德原理），这时受的总浮力F_浮′＞G_总，不会下沉，23人借助救生艇就有生还的可能．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，利用阿基米德原理得出“人都下艇，排开水的体积将变大”是本题的关键．