Question

19．中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场．土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度．他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和一些水．他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验．
（1）把天平放在水平台上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节天平的平衡螺母，观察到指针指在分度盘中央，表示横梁平衡．用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m₀．
（2）如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：
①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m₁；
②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m₂；
（3）土鸡蛋的密度表达式是ρ=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}$（用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ_水）．实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将偏大（选填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平的使用方法：分别是“放”、“调”、“测”、“记”．
“放”：将天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻线处；
“调”：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央；
“测”：把被测物体放在天平的左盘，用镊子向右盘中加减砝码，并且调节游码在标尺上的位置，直到横梁重新平衡；
“记”：这时，右盘中砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就是左盘中物体的质量．
（3）根据鸡蛋的体积等于排开水的体积计算得出，依据公式为V=$\frac{m}{ρ}$，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出鸡蛋的密度；
评估实验结果时，重点分析体积和质量在测量过程中，哪些环节容易产生误差，对实验结果的影响会怎样．

解答 解：（1）天平使用方法：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处．调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央，这时横梁平衡．
（3）由题意知，鸡蛋的体积等于倒出烧杯中水的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$得：V=V_排=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
鸡蛋的密度ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}$；
首先用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m₀，质量测量准确，但在测量土鸡蛋的体积时，因为土鸡蛋有一定吸水性，使水面下降，导致测出的体积偏小，密度偏大．
故答案为：（1）水平；零刻度线；平衡螺母；分度盘中央；（3）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}$；偏大．

点评 此题是测量固体物体的密度实验，考查了等效替代法的应用，其中有关天平的读数及密度的计算是基础，有关物体体积的测量是难点．要掌握两种测量体积的方法，特别是利用阿基米德原理测量物体的体积更为重点．