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18.两个电阻R1和R2串联在同一电路中,已知R1和R2的电功率分别为P1和P2、电路的总功率为P,请你运用所学的电学知识证明P1+P2=P.

分析 两个电阻R1和R2并联后两支路两端的电压相等,根据并联电路的电流特点和P=UI表示出电路的总功率、两电阻的电功率,即可得出答案.

解答 证明:
因并联电路中各支路两端的电压U相等,
所以,两个电阻R1和R2并联后,它们两端的电压均为U,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2
所以,由P=UI可得:
P=UI=U(I1+I2)=UI1+UI2=P1+P2
即P1+P2=P.

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用,要注意无论是串联还是并联电路中的总功率等于各用电器功率之和.

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