Question

18．CYCC中国房车锦标赛分站赛在鄂尔多斯国际赛车场举行．某一型号的4轮胎房车在一段平直公路上匀速行驶了56km，用时半小时，车的总质量为3×10³kg，每个轮胎与地面接触的面积为600厘米²，受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$（g=10N/kg）求：
（1）该房车的行驶速度．            
（2）该房车对地面的压强．
（3）已知这一过程消耗燃油1.5×10^-2m³，则热机在这一过程中消耗的总能量（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×10³kg/m³，燃油热值q为4.5×10⁷J/kg）．
（4）若将该房车改装成纯电动汽车，二氧化碳排量降为零．已知改装后的房车每行驶一百公里能耗为160kW•h，求该房车的效率．

Answer 1

分析 （1）知道车行驶的路程和时间，利用v=$\frac{s}{t}$求车的速度；
（2）知道车的质量，利用G=mg求车重，此时房车对地面的压力等于其重力，根据压强公式求解
（3）受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$，可求车受到的阻力；由于车匀速行驶，车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可求牵引力大小，知道燃油的密度和体积，利用m=ρV求燃油的质量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃烧放出的热量，即热机消耗的总能量；
（4）求出行驶100km牵引力做的功（有用功）和消耗总能量，利用效率公式求该房车的效率．

解答 解：
（1）v=$\frac{s}{t}$=$\frac{56km}{\frac{1}{2}h}$=112km/h；
（2）车重G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
F=G=3×10⁴N，S=4×600cm²=0.24m²．
该房车对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{0.24{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得消耗燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg，
燃油完全燃烧放出的热量（消耗的总能量）：
W_总=Q_放=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J，
（4）车受到的阻力：
f=$\frac{1}{10}$G=$\frac{1}{10}$×3×10⁴N=3×10³N，
车匀速行驶，牵引力F=f=3×10³N，
W_有用=Fs=3×10³N×100000m=3×10⁸J，
消耗总能量：
W_总′=160kW•h=160×3.6×10⁶J=5.76×10⁸J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}^{′}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{8}J}{5.76×1{0}^{8}J}$×100%≈52%．
答：（1）该房车的行驶速度为112km/h；
（2）该房车对地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（3）热机在这一过程中消耗的总能量为5.4×10⁸J；
（4）该房车的效率为52%．

点评 本题为力学、热学、电学的综合题，综合考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式、二力平衡条件的了解与掌握，要求灵活运用相关公式，注意单位换算：1kW•h=3.6×10⁶J．