Question

19．现代家具越来越重视“人体工学”的设计，如图（a）所示的电脑椅，当人向后靠时就比端坐在椅子上要舒服，如图（b）、（c）所示．下表中数据为重500牛的人使用电脑椅时的一些参数．

椅子的质量	10千克
人端坐在椅子上时的受力面积	800厘米2
人端坐在椅子上时对座垫的压力	320牛
人向后靠时对座垫的压强	2000帕
每个轮子的受力面积	4厘米2

求：
（1）计算人端坐在椅子上时对座垫的压强，说明人“后靠”时比“端坐”时舒服的原因．（根据计算回答）
（2）人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压强．

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知，人端坐在椅子上时的受力面积和对座垫的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出人端坐在椅子上时对座垫的压强，然后与人向后靠时对座垫的压强相比较，即可得出结论；
（2）已知椅子的质量，根据公式G=mg可求椅子的重力，人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压力等于椅子重力和人端坐在椅子上时对座垫的压力之和，受力面积为5个轮子的受力面积之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压强．

解答 解：（1）由表格数据可知，人端坐在椅子上时的受力面积S=800cm²=0.08m²，对座垫的压力F=320N，
则人端坐在椅子上时对座垫的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{320N}{0.08{m}^{2}}$=4000Pa，
因为端坐在椅子上时对座垫的压强小于后靠时对座垫的压强，
所以后靠时比端坐时舒服；
（2）椅子的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N，
人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压力：
F′=320N+100N=420N，
受力面积：
S′=5×4×10^-4m²=2×10^-3m²，
人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{420N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.1×10⁵Pa．
答：（1）人端坐在椅子上时对座垫的压强为4000Pa，因为 p_坐＞p_后靠，所以后靠时比端坐时舒服；
（2）人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压强为2.1×10⁵Pa．

点评 本题考查重力、压力、压强的大小计算，易错点在第二问：因为人坐在椅子上，脚着地，对地的压力不等于人和椅子的总重力．