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小刚家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴不停地滴落到地上.小刚发现,在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时,看到下滴水刚好开始下落(如图).他为了测算水滴下落的平均速度和一天来浪费的水量,找来了秒表和卷尺.首先量出水龙头口离地面的高度^,再用秒表计时.

计时的方法是:当听到某一水滴滴在地上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3……”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t.

(1)写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式.

(2)小刚测得h=1 m,当数到n=20时秒表的示数t=8.7 s,则水滴下落的平均速度v是多少?

(3)若每滴水质量是O.2 5 g,则一昼夜要浪费多少水?

(4)小刚为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度h的关系,又做了以下实验:找来一块挡板,让水滴落在挡板上.改变挡板和水龙头口之间的距离h,并仔细调节水龙头的快慢,使得耳朵听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落.计时方法仍和上面一样.他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据).请你帮助小刚继续完成以下的工作:①把这些数据分别标示在(甲)(乙)两个坐标系中,并作出相应的图象.其中(甲)的纵坐标是水滴在空中运动的平均速度,(乙)的纵坐标是水滴在空中运动的平均速度的平方,即2,它们的横坐标都是高度h.②根据图象写出与h的函数关系.

次数

1

2

3

4

5

6

高度h(m)

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

平均速度v(m/s)

0.9 7

1.1 9

1.38

1.5 4

1.6 8

1.9 5

(5)考虑到声音传播的速度远小于光的传播速度这一因素,上面测出的水滴的平均速度会有一定的误差,测量值与真实值相比,是偏大还是偏小?为什么?


(1)

(2)平均速度v≈2.1 8m/s.    (4分)

(3)一昼夜浪费的水量w=47.172kg.  (4分)

(4)①如图答5.   (2分)

②可得出2与h成正比(或v与h的平方根成正比)    (2分)

(5)偏小.因为若不放置挡板,在看到“下一滴水刚好开始下落”的同时,前一滴水实际下落的高度比h要大些,即用听声的办法测得的高度偏小,故偏小.


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(2)小船静止在水面上时,它受到    和       的作用,这两个力是一对______力。

(3)倒映的白塔是光的     而形成的         像(选填“虚”或“实”)。

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