Question

11．找一个圆柱形的玻璃瓶，里面装满水．
（1）如图1把一支铅笔水平地放在玻璃瓶的一侧，透过玻璃瓶，可以看到那支笔．如果把笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地移动，你会看到的现象是：铅笔尖逐渐变长，到一定位置时，铅笔尖突然改变方向．
（2）在图2中画出笔上发出的一束光线进入水中并穿出的光路图．（不考虑光的反射，瓶子的厚度不计）

（3）把杯中的水倒出一部分，使杯中水的体积为300ml，试计算300ml的水全部结成冰，冰的体积是多少cm³．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³；ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（4）若向300ml的水中加入12g的食盐，轻轻搅拌，盐溶化后得到的盐水的密度为多少？（不考虑水面高度的变化）

Answer 1

分析 （1）凸透镜成像的三种情况：u＞2f，成倒立、缩小的实像．2f＞u＞f，成倒立、放大的实像．u＜f，成正立、放大的虚像．
（2）在折射现象中，当光从空气斜射入水或玻璃等透明介质中时，折射角小于入射角；当光从水或玻璃等透明介质斜射入空气中时，折射角大于入射角；
（3）质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化；已知水的密度和体积，利用m=ρV求水的质量，即冰的质量；利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求冰的体积．
（2）知道水的体积和密度，根据密度公式求出水的质量，然后加上盐的质量即为盐水的质量，根据密度公式求出盐水的密度．

解答 解：（1）把铅笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢的移动时，实际是物体逐渐远离凸透镜，由凸透镜成像的规律可知，物体在一倍焦距内靠近焦点时，像正立且会逐渐变大；当物体在一倍焦距以外时，像倒立，远离焦点时会逐渐变小；观察到的现象是：铅笔尖逐渐变长，到一定位置时，铅笔尖突然改变方向．
（2）首先画出法线，然后根据折射规律画出折射光线．光从空气斜射入水中，所以折射角小于入射角．
继而光从水斜射入空气中，折射角大于入射角．如图：

（3）已知V=300ml=300cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的质量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×300cm³=300g；
由于水结冰，质量不变，则冰的质量m_冰=m_水=300g；
由ρ=$\frac{m}{V}$得冰的体积为V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{300g}{0.9g/{cm}^{3}}$≈333cm³．
（4）已知V_水=300mL=300cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×300cm³=300g，
盐水的质量：
m=m_水+m_盐=300g+12g=312g，
不考虑水面高度的变化则盐水中水的体积为V_盐水=V_水=300cm³，
盐水的密度：
ρ=$\frac{{m}_{\;}}{{V}_{盐水}}$=$\frac{312g}{300{cm}^{3}}$=1.04×10³kg/m³．
答：（1）铅笔尖逐渐变长，到一定位置时，铅笔尖突然改变方向；
（2）如上图；
（3）冰的体积是333cm³；
（4）盐溶化后得到的盐水的密度为1.04g/cm³．

点评 本题是一道综合性题目，考查的知识点较多，注意水结冰状态改变、质量不变；密度的计算时要注意单位的换算，则需要学生对物理知识要有比较全面的掌握．