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【题目】如图所示,水平地面上有底面积为40cm2的薄壁容器.体积为V=200cm3的木块A在绳子向下的拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中(绳子重力不计).此时液面到容器底的距离是30cm,求:
(1)水对容器底的压强.
(2)木块的重力.
(3)剪断绳子,待木块静止后水对容器底的压强变化了多少.

【答案】
(1)解:此时容器底部受到水的压强:

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa;


(2)解:由于木块完全浸没在水中,则V排1=V=200cm3=2×10﹣4m3

此时木块受到的浮力:

F浮1gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N,

当木块完全浸没在水中时,木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力;

根据力的平衡条件可得:F=G+F

则木块的重力:G=F﹣F=2N﹣0.8N=1.2N;


(3)解:绳子剪断之后,木块受到的浮力等于木块的重力,所以F浮2=1.2N;

此时木块排开水的体积V排2= = =1.2×10﹣4m3

此时木块排开水水的体积比完全浸没在水中少排开水的体积△V=V排1﹣V排2=2×10﹣4m3﹣1.2×10﹣4m3=0.8×10﹣4m3

此时容器水面降低的深度h= = =0.02m,

所以剪断绳子后,水对容器底减小的压强△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa.


【解析】(1)已知水的深度,利用p=ρgh求出水对容器底的压强;(2)由于木块完全浸没在水中,所以排开水的体积等于木块的体积,利用阿基米德原理求所受浮力;木块浸没在水中时,木块受向上的浮力、向下的拉力和向下的重力,根据力的平衡条件求木块受到的重力;(3)若剪断绳子,木块将漂浮,浮力等于重力,根据阿基米德原理求出排开水的体积;液体压强公式是p=ρgh,判断压强变化只要分析液体深度变化即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力.这个规律叫做阿基米德原理,即 F= Ggv

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