Question

14．某实验小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，质量m=0.6kg的小球用一根轻质细金属丝OP悬于O点，AB为一根水平放置的电阻丝，其电阻随长度均匀变化，它与细金属丝始终保持良好接触且无摩擦，R₀=10Ω为电路保护电阻，已知AB=10cm，且单位长度电阻λ=2Ω/cm，悬挂点O与电阻丝A端的距离为5cm．无风时细金属丝自然下垂，在A点与电阻丝接触，这时电流表示数为0.5A．有风时细金属丝将发生偏转，已知偏转角θ与小球所受风力F满足：F=mg•tanθ（g取10N/kg，电源电压保持不变，细金属丝的电阻忽略不计）．求：
（1）电源电压；
（2）若风力F增大，电流表示数如何变化？
（3）如果将电流表盘面刻度改成风力刻度，那么在1A刻度处应标上多少牛？

Answer 1

分析 （1）先计算AB接入电路的电阻，电流已知，R_AB和R₀串联，根据欧姆定律可求电源电压．
（2）因为R_AB和R₀串联，风力增大时，金属丝向左滑到，接入电路的电阻减小，电源电压不变，电流表测量总电流，根据欧姆定律可知电路电流的变化．
（3）当电路中的电流为I′=1A时，根据欧姆定律求出电路总电阻，进一步求出AB接入电路的电阻，根据本题所给条件求出BC和AC的长度，求出tanθ的值，根据公式F=mg×tanθ求出对应的风力大小．

解答 解：（1）因为λ=2Ω/cm，
所以R_AB=10cm×2Ω/cm=20Ω，
无风时，金属丝自然下垂在A点与电阻丝接触，已知电流I=0.5A
所以电源电压U=IR_总=I（R₀+R_AB）=0.5A×（10Ω+20Ω）=15V．
（2）若风力F增大，电流表示数变大．因为电源电压不变，当风力增大时金属丝向左滑动，电阻丝连入电路中的电阻减小，电路中的电流变大，所以电流表示数变大．
（3）当电路中的电流为I′=1A时，
电路中的总电阻R_总′=$\frac{U}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{1A}$=15Ω，
所以R_BC=R_总′-R₀=15Ω-10Ω=5Ω，
又因为$\frac{1cm}{2Ω}$=$\frac{BC}{5Ω}$，
因为BC=2.5cm，
AC=10cm-2.5cm=7.5cm，
tanθ=$\frac{AC}{OA}$=$\frac{7.5cm}{5cm}$=1.5，
所以F=mg•tanθ=0.6kg×10N/kg×1.5=9N．
答：（1）电源电压为15V；
（2）若风力F增大，电流表示数变大；
（3）在1A刻度线处应标上9N．

点评 本题考查电压、电阻和风力的计算，关键是欧姆定律及其公式变形的应用，本题的难点是求风力的大小．