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学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯．
小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：
方案一：
（1）用调好的天平测出空烧杯的质量m₁；
（2）向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m₂；则这些酸奶的质量为；
（3）再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；
（4）计算出酸奶的密度ρ．
方案二：
（1）用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m₁；
（2）将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；
（3）测出烧杯和剩余酸奶的总质量m₂；计算出酸奶的密度ρ=．
分析与交流发现：方案一中测量体积偏，测出密度偏．（选填“大”、或“小”）

解：
①已知烧杯的质量m₁和倒入酸奶后的总质量m₂，所以酸奶的质量为m=m₂-m₁；
②量筒中酸奶的质量为m=m₂-m₁所以酸奶的密度为ρ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③方案一将酸奶倒入量筒时，由于烧杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，导致用量筒测出的酸奶体积偏小；
在质量一定时，由ρ= $\text{[math]}$ 知，体积偏小，所以密度偏大．
故答案为：
方案一：（2）m₂-m₁；
方案二：（3） $\text{[math]}$ ；
分析与交流发现：小；大．
分析：①方案一：已知烧杯的质量以及倒入酸奶后的总质量，两者之差就是酸奶的质量；
②方案二：已知烧杯和酸奶的总质量和倒入量筒后剩余的酸奶和烧杯的质量，两者之差就是倒入量筒的酸奶的质量；酸奶的体积已经测出，所以酸奶密度用ρ= $\text{[math]}$ 计算；
③测量结果的偏差，从测量过程在是否存在明显不合理的操作分析，密度大小的偏差从测量的物理量是否精确考虑．
点评：实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．

练习册系列答案

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科目：初中物理 来源： 题型：

（2011?江津区）小林学习了密度知识后和同学们一起到实验室动手测出了一个金属球的密度，以下是他测量密度的实验步骤：
（1）在调节托盘天平平衡时，发现指针的未知如图甲所示，此时应讲横梁右端的平衡螺母向

右

调（填“左”或“右”）．
（2）由于金属球体积过大不能直接放进量筒中，采用了下面的方法：
A．在溢水杯中装满水，如图乙所示；
B．将金属球用细线系好，把金属球浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯流出的水，如图丙所示；
C．将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丁所示，则金属球的体积为

cm³．
（3）取出金属球，用调节好的天平测出金属球的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图戊所示，金属球的质量是

g．由此可知，金属球的密度为

2.7

g/cm³．
（4）请你评估，在本次实验中所测得密度值与真实值比较会

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

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科目：初中物理 来源： 题型：

（2012?鸡西）学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯．
小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：
方案一：
（1）用调好的天平测出空烧杯的质量m₁；
（2）向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m₂；则这些酸奶的质量为

m₂-m₁

；
（3）再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；
（4）计算出酸奶的密度ρ．
方案二：
（1）用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m₁；
（2）将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；
（3）测出烧杯和剩余酸奶的总质量m₂；计算出酸奶的密度ρ=

m1-m2

．
分析与交流发现：方案一中测量体积偏

小

，测出密度偏

大

．（选填“大”、或“小”）

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科目：初中物理 来源：2013届山西省农业大学附属中学九年级第一次月考物理试卷（带解析） 题型：实验题

学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有:酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。
小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：
方案一：
（1）用调好的天平测出空烧杯的质量m₁；
（2）向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m₂；则这些酸奶的质量为                ；
（3）再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；
（4）计算出酸奶的密度ρ。
方案二：
（1）用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m₁；
（2）将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；
（3）测出烧杯和剩余酸奶的总质量m₂；
（4）计算出酸奶的密度ρ=             。
分析与交流发现：方案一中测量体积偏        ，测出密度偏       。（选填“大”、或“小”）

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科目：初中物理 来源：2013届安徽安庆九年级上期末教学质量调研监测物理试卷（带解析） 题型：实验题

学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：
方案一：（1）用调好的天平测出空烧杯的质量m₁；（2）向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m₂；则这些酸奶的质量为________；（3）再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；（4）计算出酸奶的密度ρ。
方案二：（1）用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m₁；（2）将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；（3）测出烧杯和剩余酸奶的总质量m₂；计算出酸奶的密度ρ=________。
分析与交流发现：方案一中测量体积偏________，测出密度偏________。（选填“大”、或“小”）

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科目：初中物理 来源：2012-2013学年安徽安庆九年级上期末教学质量调研监测物理试卷（解析版） 题型：实验题

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分析与交流发现：方案一中测量体积偏________，测出密度偏________。（选填“大”、或“小”）

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