Question

9．某同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为1.2N，体积为200cm³，当浸没水中的木块静止时弹簧测力计的示数为1.2N，求：
（1）木块受到的浮力是多大？
（2）液体的密度是多少？
（3）剪断细绳，木块稳定时处于什么状态，木块排开的液体的体积是多大？

Answer 1

分析 （1）已知木块的重力和浸没在水中受到的拉力，可以得到木块受到的浮力；
（2）已知木块受到的浮力和浸没时排开液体的体积，利用阿基米德原理变形公式得到液体的密度；
（3）已知木块重力，可以得到质量，已知木块质量和体积，可以得到密度；将木块密度与液体密度比较，确定木块浮沉，最后得到木块静止时受到的浮力，然后根据F_浮=ρ_液gV_排可求得排开的液体的体积．

解答 解：
（1）由图可知，木块浸没在水中时受到向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，
根据力的平衡可知，浮力等于重力与拉力之和，
故受到的浮力：F_浮=F_拉+G=1.2N+1.2N=2.4N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排可得液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{2.4N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
（3）根据G=mg可得木块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg，
则木块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.12kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，
因为ρ＜ρ_液，所以木块最终静止在液面上，
木块稳定时受到的浮力：F_浮′=G=1.2N．
F_浮=ρ_液gV_排可得，排开的液体的体积${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{1.2N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³=100cm³．
答：（1）木块受到的浮力是2.4N；
（2）液体的密度是1.2×10³kg/m³；
（3）剪断细绳，木块稳定时处于静止状态，木块排开的液体的体积为100cm³．

点评 此题考查的是阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，熟悉基本规律，对木块进行正确的受力方向，是解答此题的关键．