Question

16．如图所示，容器底面积为300cm²，正方体木块的密度为0.6g/cm³，边长为10cm，向缓慢圆柱形容器中注入水，当木块对容器底的压强为零时，水的深度为6cm，注入水的质量为1.2kg，水对容器底部的压强为600Pa．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 当木块受到的浮力等于其重力时，木块对容器底的压强为零，求出木块排开水的体积然后可求出水的深度；
利用密度公式变形可求得水的质量．然后利用p=ρgh可求得水对容器底部的压强．

解答 解：ρ_木=0.6g/cm³＜ρ_水，
则当木块对容器的压强为零时，木块恰好漂浮且和容器底面还是接触的．
F_浮=G_木，
V_木浸=V_排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{ρ}_{木}g{V}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6g/c{m}^{3}{a}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=0.6a³，
则木块浸入水中的深度为h=$\frac{{V}_{浸入}}{{S}_{木}}$=$\frac{0.6{a}^{3}}{{a}^{2}}$=0.6a=0.6×10cm=6cm；
故此时水的深度与木块浸入水中的深度相等，即为6cm；
注入水的体积为：V_水=（S_容器-S_木）h=（300cm²-100cm²）×6cm=1200cm³；
所以注入水的质量为：m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×120cm³=1200g=1.2kg；
水对容器底部的压强为：p=ρgh=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×0.06m=600Pa．
故答案为：6；1.2；600．

点评 本题考查液体压强、浮力、密度公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体漂浮时受到的浮力等于自身的重力．