Question

2．如图所示电路中，电源电压保持不变，灯L标有“12V 6W”字样，R₂=16Ω，当S、S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A，这时灯L正常发光，不计温度对电阻的影响，求：
（1）电源电压和灯L的电阻值为多少？
（2）电阻R₁的阻值是多大？
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L实际消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求灯泡的电阻；当S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₁并联，灯泡正常发光，灯泡的额定电压即为电源电压．
（2）已知灯泡的额定电压和电阻，根据欧姆定律可求通过灯泡的电流，根据并联电路电流的规律求出通过电阻R₁的电流；进一步求出电阻R₁的阻值．
（3）当S₁、S₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联；根据欧姆定律求出电路总电流；根据公式P=I²R求出灯L实际消耗的功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，电路如右图

灯泡电阻R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
因为此时灯L正常发光；
所以U=U_L=12V．
（2）通过灯泡的电流I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A；
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A；       
电阻R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；

（3）当S₁、S₂都断开时，电路如右图

此时电路电流I'=$\frac{U}{{R}_{L}{+R}_{2}}$=$\frac{12V}{24Ω+16Ω}$=0.3A；
灯L实际消耗的功率是P_L=I'²R_L=（0.3A）²×24Ω=2.16W．
答：（1）灯L电阻和电源电压为24Ω和12V．
（2）电阻R₁的阻值是40Ω．
（3）灯L实际消耗的功率是2.16W．

点评 本题考查电压、电阻、电流、实际功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的正确分析．