Question

6．平底茶杯放在水平桌面上，茶杯重3N，茶杯的底面积是25cm²，茶杯内装有200cm³的水，水深7cm．（g取l0N/kg）
求：（1）茶杯内水的质量．（2）茶杯对桌面的压强．（3）水对杯底的压强．（4）水对杯底的压力．

Answer 1

分析 （1）知道茶杯内水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（2）根据G=mg求出水的重力，茶杯对桌面的压力等于水和茶杯的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出茶杯对桌面的压强；
（3）知道茶杯内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强；
（4）根据F=pS求出水对杯底的压力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，茶杯内水的质量：
m_水=ρ_水V=1.0g/cm³×200cm³=200g=0.2kg；
（2）茶杯内水的重力：
G_水=m_水g=0.2kg×10N/kg=2N，
茶杯对桌面的压力：
F=G_水+G_杯=2N+3N=5N；
茶杯对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）水对杯底的压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7×10^-2m=700Pa；
（4）水对杯底的压力：
F′=p′S=700Pa×25×10^-4m²=1.75N．
答：（1）茶杯内水的质量为0.2kg；
（2）茶杯对桌面的压强为2000Pa；
（3）水对杯底的压强为700Pa；
（4）水对杯底的压力为1.75N．

点评 本题考查了密度公式和压强公式、液体压强公式的应用，关键是知道求压力和压强时，对于液体先求压强后求压力，对于固体先求压力后求压强．