Question

如图是我国人民军队的某型号的两栖步兵战车，战车质量为22t，履带着地总面积为4m²，求：
（1）该战车在陆地时，对水平地面的压强．（不计战车上人的质量）
（2）该战车具有水上打击目标和运送的功能，在一次水上演习中，战车排开水的体积为23m³，求战车受到水的浮力．
（3）在这次水上演习中，战车某处受到水的压强为1.96×10⁴Pa，求该处的深度．

Answer 1

解：（1）该战车在陆地时，对水平地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×9.8N/kg=215600N，
对水平地面的压强：
p===5.39×10⁴Pa；
（2）根据阿基米德原理可得，战车受到水的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×23m³=2.254×10⁵N；
（3）根据p=ρgh可得，该处的深度：
h===2m．
答：（1）该战车在陆地时，对水平地面的压强为5.39×10⁴Pa；
（2）战车受到水的浮力为2.254×10⁵N；
（3）该处的深度为2m．
分析：（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，利用压强公式求出对地面的压强；
（2）根据阿基米德原理可知战车受到的浮力和排开水的重力相等，根据G=mg求出其大小；
（3）知道战车某处受到水的压强，根据p=ρgh求出该处的深度．
点评：本题考查了压强和浮力、深度的计算，关键是公式和原理的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．