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一个铜球体积是30厘米3,质量是178克,它是空心的还是实心的?若为空心则空心体积是多大?若往空心中注入水银,能注入多少克?

解:(1)若球为实心,其体积应为:
V===20cm3<30cm3
所以此球为空心的;
(2)空心体积为:
V=V铜球-V=30cm3-20cm3=10cm3
(3)注入水银的体积为:
V水银=V=10cm3
注入水银的质量为:
m水银=V水银水银=10cm3×13.6g/cm3=136g.
答:此球为空心的,空心部分的体积为10cm3,若往空心中注入水银能注入136g.
分析:(1)根据V=求出此时铜球的实心体积,再与铁球的实际体积(30dm3)相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的.
(2)用铜球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积;
(3)当往空心中注入水银时,根据公式m=ρV求出能注入水银的质量.
点评:本题考查空心部分体积和铁球质量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量,体积或密度之间是否存在差异,即,比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一使用国际单位制单位.
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