Question

一个铜球体积是30厘米³，质量是178克，它是空心的还是实心的？若为空心则空心体积是多大？若往空心中注入水银，能注入多少克？

Answer 1

解：（1）若球为实心，其体积应为：
V_铜===20cm³＜30cm³，
所以此球为空心的；
（2）空心体积为：
V_空=V_铜球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）注入水银的体积为：
V_水银=V_空=10cm³，
注入水银的质量为：
m_水银=V_水银?ρ_水银=10cm³×13.6g/cm³=136g．
答：此球为空心的，空心部分的体积为10cm³，若往空心中注入水银能注入136g．
分析：（1）根据V=求出此时铜球的实心体积，再与铁球的实际体积（30dm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铜球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）当往空心中注入水银时，根据公式m=ρV求出能注入水银的质量．
点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．