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你知道水陆两用坦克吗?
水陆两用坦克的车体比普通坦克要大,呈船形,能在水中浮动.有的利用特别的履带划水前进,有的用螺旋桨推进,有的用推进器喷水前进.
中国某型号的水陆两用坦克(如图所示),它的总质量22吨,配备发动机的额定功率420千瓦.所用燃料为93#汽油.有关参数如表中所示,其中汽油的热值表示每千克汽油完全燃烧放出的热量为4.6×107J,水上最大速度14千米∕小时,陆地最大速度54千米∕小时.
水陆两用坦克 93#汽油
燃料 汽油 密度 0.7×103 kg/m3
油箱容量 500L 热值 4.6×107J/kg
功率 420KW 价格 6.70元/L
请你根据短文中的信息,解答下列问题:(g=10牛∕千克)
(1)水陆两用坦克在水上航行时,排开水的体积约为22立方米,则所受的浮力约为多少牛.(ρ=1.0×10千克∕米3
(2)该水陆两用坦克停在水平面上时,每条履带着地面积为2米2,坦克对地面的压强是多少帕?
(3)该水陆两用坦克在陆地上以最大速度匀速行驶54千米(发动机正常工作),行驶过程中做了多少功?此过程水陆两用坦克的耗油量是多少L?(不计能量损失)
分析:(1)已知坦克排开水的体积,根据阿基米德原理FgV可求所受的浮力.
(2)坦克在水平面上,对地面的压力等于自身的重力,根据公式p=
F
S
可求坦克对地面的压强.
(3)已知发动机的额定功率和行驶速度,根据公式P=Fv可求牵引力的大小,知道行驶距离,利用W=Fs求行驶过程中做的功;不计能量损失,即Q=W,利用Q=mq求燃烧汽油的质量,再利用密度公式求燃烧汽油的体积(此过程水陆两用坦克的耗油量).
解答:解:
(1)所受浮力约为:
FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×22m3=2.2×105N.
(2)坦克对地面的压力:
F=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N,
坦克对地面的压强:
p=
F
S
=
2.2×105N
2×2m2
=5.5×104Pa.
(3)在陆地上以最大速度:
v=54km/h=15m/s,
∵P=Fv,
∴行驶过程中受到的牵引力:
F=
P
v
=
420000W
15m/s
=28000N,
行驶过程中做的功:
W=Fs=28000N×54000m=1.512×109J,
由题知,不计能量损失,即Q=W=1.512×109J,
∵Q=mq,
∴此过程燃烧汽油的质量:
m=
Q
q
=
1.512×109J
4.6×107J/kg
≈32.9kg,
燃烧汽油的体积:
V=
m
ρ
=
32.9kg
0.7×103kg/m3
=47×10-3m3=47L.
答:(1)水陆两用坦克在水上航行时,排开水的体积约为22立方米,所受的浮力约为2.2×105N.
(2)坦克对地面的压强是5.5×104Pa.
(3)该水陆两用坦克在陆地上以最大速度匀速行驶54km,行驶过程中做了1.512×1O9J的功;此过程水陆两用坦克的耗油量是47L.
点评:本题为力学综合题,考查学生对压强公式、阿基米德原理、漂浮条件、密度公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用,知识点多、综合性强,关键是公式及其变形的灵活运用,要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力,解题过程中还要注意单位的换算.
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(1)水陆两用坦克在水上航行时,排开水的体积约为22米3,则所受浮力约为
 
牛.(ρ=1.0×103千克/米3
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