Question

【题目】如图所示，密度为0.6×103kg/m3 ， 体积为1×10﹣3m3的正方体木块，用一质量可忽略不计的细线，一端系于木块底部中心，另一端系于圆柱形容器底部的中心，细线对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细线仍松弛．若圆柱形容器底面积为6×10﹣2m2 ， 现在向容器中注水（容器的容量足够大）直到细线对木块的拉力达到最大值，在细线断裂瞬间停止注水．待木块稳定后，容器的水面与细线断裂前的瞬间的水面相比高度变化（　　）
A.升高了2cm
B.降低了1.5cm
C.升高了1cm
D.降低了0.5cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵木块处于漂浮状态，浮力等于其重力 ∴此时木块受到的浮力F浮=G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg=6N．
∴根据F浮=ρ水g V排细线仍松弛时木块排开液体的体积：
V排= = =6×10﹣4m3；
绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮′=ρ水g V排′=G木+F绳
V排′= = =9×10﹣4m3
∴与细线断裂前排开液体的体积变化量为
△V排=V排′﹣V排=9×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3=3×10﹣4m3；
∴△h= = =0.005m=0.5cm，
故选D．
【考点精析】利用物体的浮沉条件及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．