Question

2012年9月，忠县县委和县府在忠县长江大桥南岸的天子山修建的天子山登山步道．该工程为“健康忠县”重点建设项目，总投资180万元，建成宽4米、1500步青石路面梯道，从山脚到山顶的路程为3000米左右，竖直高度为300米．如图所示，如果在某次比赛中，选手小明的体重为50kg，他上山所用的时间是10分钟．求：
（1）小明登山的平均速度是多少？
（2）小明在登山过程中，克服自身重力所做的功是多少？
（3）小明登山时的功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知小明登山的路程和时间，直接根据速度公式即可求出其速度；
（2）已知质量和高度，直接利用W=FS=Gh=mgh即可求出克服重力做的功；
（3）直接根据P=即可求出登山的功率．
解答：解：（1）小明登山时的速度为：ν===5m/s；
（2）克服重力做的功为：W=FS=Gh=mgh=50kg×10N/kg×300m=1.5×10⁵J；
（3）小明登山的功率为：P===250W．
答：（1）小明登山的平均速度是5m/s；
（2）小明在登山过程中，克服自身重力所做的功是1.5×10⁵J；
（3）小明登山时的功率是250W．
点评：本题考查速度公式、功的计算公式以及功率计算公式的应用，关键是从题中找出需要的数据，比较简单．