Question

如图所示，一密封容器中盛有水，放置在水平桌面上（容器不透明具体水位不明），此时水对容器底部的压强和容器对桌面的压强分别为p₁、p₂．将容器倒置后，水对容器底部的压强和容器对桌面的压强分别为p₁′、p₂′，则（　　）

A．一定是p₁′=p₁，p₂′＜p₂

B．可能是p₁′=p₁，p₂′＞p₂

C．可能是p₁′＜p₁，p₂′＜p₂

D．可能是p₁′＞p₁，p₂′＜p₂

Answer 1

分析：因为密封容器中盛有水，容器水位不明，所以分两种情况分析：
①密封容器中盛有水是满的，容器倒置后，液面深度不变；
②密封容器中盛有水不是满的，容器倒置后，液面深度变小；
然后由液体压强公式p=ρgh可得液体对容器底部的压强变化情况，
两种情况下，容器对桌面的压力都等于容器和水的重力不变，判断出受力面积的变化，根据p=

F

s

可知容器对桌面的压强的变化．

解答：解：（1）密封容器中盛有水是满的，容器倒置后，液面深度不变，由液体压强公式p=ρgh可得液体对容器底部的压强不变，即p₁=p₁′．
（2）密封容器中盛有水不是满的，倒置后，液体深度h变小，
∵p=ρgh，
∴液体对容器底面的压强变小，即：p₁＞p₁′；
（3）由题知，密封容器中盛有水无论是满的、还是不满，倒置后，水的质量不变，容器和水的总重不变，
∵在水平桌面上，
∴容器对水平桌面的压力不变，
∵p=

F

s

，倒置后底面积变大，
∴容器对水平桌面的压强变小，即P₂＞P₂′．
由上分析可知选项C正确．
故选C．

点评：本题考查液体压强的判断，注意上口大、下口小的容器，液体没有装满容器时，倒置后，液面深度会变化．