Question

7．某自动恒温箱的控制电路如图甲（a、b端所控制的加热电路未画出）．箱内电阻R_l=5kΩ，R₂为热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示，电源电压为12V．当a、b间的电压U_ab小于2.4V时，恒温箱内的电热丝通电加热；当a、b间的电压U_ab大于3V时，电热丝停止加热．

（1）a、b间的电压U_ab等于2.4V时，控制电路中的电流为0.48mA，热敏电阻R₂的阻值为20kΩ．
（2）恒温箱内的温度范围为20℃到30℃．

Answer 1

分析 （1）根据R₁两端的电压，求出控制电路中的电流，则由欧姆定律可求得R₂的阻值；
（2）求出U_ab等于3V时R₂阻值，根据R₂阻值的变化，查表可知温度的变化．

解答 解：（1）当R₁两端电压为2.4V时，电路中电流为；I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{2.4V}{5000Ω}$=0.00048A，
根据串联电路电压的规律，R₂两端的电压U₂=U-U₁=12V-2.4V=9.6V，
则热敏电阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{9.6V}{0.00048A}$=20kΩ；
（2）由图乙可得，热敏电阻的阻值R₂为20kΩ时恒温箱内的温度为20℃；
当a、b间的电压U_ab等于3V时，R₂两端的电压U₂'=U-U₁'=12V-3V=9V；
电路中的电流为I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}=\frac{3V}{5000Ω}$=0.0006A，
此时热敏电阻的阻值 R₂'=$\frac{{U}_{2}′}{I′}=\frac{9V}{0.0006A}$=15000Ω=15kΩ，
由图乙可得此时温度为30℃．
故温度的变化范围为20℃到30℃．
故答案为：（1）0.48；20；
（2）20；30．

点评 本题联系生活实际，考查欧姆定律的综合应用，有一难度，从文字和图象获取有效信息是解题的关键．