Question

2．一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，酒精的密度是0.8×10³kg/m³，则物块在水中处于漂浮 （选填“漂浮”“悬浮”“下沉”）状态，物块的密度是0.95×10³kg/m³．

Answer 1

分析 首先计算出物块静止时在受到水和酒精的浮力，分别计算出排开液体的体积，判断出物块在水中的状态，并计算出物块的质量；根据浮沉条件判断出物块在酒精中的状态，并计算出物体的体积；根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出物体的密度．

解答 解：由题意知，在水中受到的浮力F_浮水=m_排水g=76×10^-3kg×10N/kg=0.76N，
在酒精中受到的浮力F_浮酒精=m_排酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
根据F_浮=ρ_液gV_排
排开酒精的体积V_排酒精=$\frac{{F}_{浮酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10^-4m³
排开水的体积V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{76×1{0}^{-3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.6×10^-5m³
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮．
因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），
则m_物=m_排水=76g=0.076kg．
物块的重力大于在酒精中的浮力，所以在酒精中是下沉状态，物体的体积等于排开酒精的体积，
所以物体的密度：ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.076kg}{0.8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.95×10³kg/m³．
故答案为：漂浮；0.95×10³．

点评 此题考查了学生对阿基米德原理、密度公式的掌握及其变形公式的应用，判断出物体在酒精中的状态是解决此题的关键，应属于难题．