Question

（2009?新区一模）一个重为G的物体沿如图所示的左右两个斜面，被推上同一个平台，左斜面长为L₁，是右斜面长L₂的1/2，且沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，那么两个斜面相比（　　）

A．用左斜面省力少，机械效率比右高

B．用右斜面省力多，机械效率比左高

C．两个斜面做的有用功一样，效率也一样

D．条件不足，无法判断

Answer 1

分析：斜面倾斜角度越大，越费力．左斜面的倾斜角度大于右斜面，据此判断哪一边更省力；
沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，L₁＜L₂，根据W_额=fL得出利用两个斜面做额外功的大小关系，而有用功相同，可得总功大小关系，最后利用效率公式判断效率大小关系．

解答：解：∵左斜面倾斜角度大于右斜面，
∴用右斜面更省力；
由题知，沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，f₁=f₂，L₁＜L₂，
∵W_额=fL，
∴利用两个斜面做额外功：W_额1＜W_额2，
∵W_有用=Gh，G、h相同，
∴利用两个斜面做的有用功：W_有用1=W_有用2，
∵W_总=W_有用+W_额，
∴利用两个斜面做的总功：W_总1＜W_总2，
∵η=

W有用

W总

，
∴利用两个斜面的效率η₁＞η₂．
由上述分析可知，用左斜面省力少，机械效率比右高．
故选A．

点评：本题考查斜面的省力情况、有用功、额外功、总功、机械效率的大小比较，关键是知道沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，从而得出额外功的大小关系．