Question

如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N．然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）

Answer 1

小球运动4s时绳子拉力为零．

试题分析：拉力F_拉=6N的力臂L₁如图所示，则L₁= AOsin30°=1/2×（1.2m﹣0.2m）=0.5m，阻力臂L₂=OB=0.2m，

由杠杆平衡条件得：F_拉L₁=GL₂，即：6N×0.5m=G×0.2m，解得：G=15N，球的质量m_球=0.3kg，g=10N/kg，则球的重力G_球=m_球g=0.3kg×10N/kg=3N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L_球，再由杠杆平衡条件得：G_球L_球=GL₂，即：3N×L_球=15N×0.2m，解得：L_球=1m=100cm；球运动的速度v=25cm/s，则球的运动时间：。