Question

一辆汽车的最大运载量是15t，货物的最大体积是10m³．用它运载某种金属和木材，干木材的密度ρ木=0.5×10³ kg/m³，金属的密度ρ金=5.5×10³ kg/m³，为了最合理的利用，木材和金属的体积分别为（ ）
A．5m³   5m³
B．8m³   2m³
C．7m³   3m³
D．6m³   4m³

Answer 1

【答案】分析：设装运木材的体积为V，可以得到金属的体积；已知木材的密度和体积，可以得到木材的质量；已知汽车最大运载量和木材的质量，可以得到金属的质量．据此列出方程求解两种物质的体积．
解答：解：设木材的体积为V，则金属的体积为10m³-V
由题意得m_最大=m_木+m_金
∵ρ=
∴m_最大=ρ_木V_木+ρ_金V_金
代入数值得
15×10³kg=0.5×10³kg/m³×V+5.5×10³kg/m³×（10m³-V）
解得V=8m³，
即木材的体积是8m³，
∴金属的体积为10m³-8m³=2m³．
故选B．
点评：此题考查的是密度计算公式的应用，根据质量和体积一定列出方程，是解决此题的关键．