Question

10．一木块体积为20cm³，密度为0.5×10³kg/m³，则需在木块下挂一质量为11.45克的铁块恰好能使木块全部浸入水中．ρ_铁=7.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 铁块恰好能使木块全部侵入水中时，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，根据G=mg=ρVg表示出重力，代入数据即可求出铁块的体积，再根据密度公式求出铁块的质量．

解答 解：铁块恰好能使木块全部侵入水中时，受到的浮力和自身的重力相等，
则ρ_水g（V_木+V_铁）=G_木+G_铁=（m_木+m_铁）g=（ρ_木V_木+ρ_铁V_铁）g，
整理可得：
V_铁=$\frac{{ρ}_{水}-{ρ}_{木}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$V_木=$\frac{1.0g/c{m}^{3}-0.5g/{cm}^{3}}{7.9g/c{m}^{3}-1.0g/c{m}^{3}}$×20cm³=$\frac{100}{69}$cm³，
则铁块的质量：
m_铁=ρ_铁V_铁=7.9g/cm³×$\frac{100}{69}$cm³≈11.45g．
故答案为：11.45．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式的应用，抓住“铁块恰好能使木块全部浸入水中”是关键．