Question

9．压力锅直径为24cm，限压出气口的直径为2mm，限压阀质量为100g，使用时压力锅内最大气压为多少？锅盖与锅口连接处应至少承受多大的压力？（当时大气压为1×10⁵Pa，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道限压阀的质量，可以求限压阀对出气孔产生的压力，再利用压强公式求限压阀对出气孔产生的压强，加上外界大气压，得出锅内气压．
（2）锅盖与锅的接口处能承受的压力等于锅内外的压力差，等于锅内外压强差与锅盖面积的乘积，锅内外的压强差等于限压阀产生的压强．

解答 解：（1）限压阀对出气孔产生的压力：
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
限压阀的气孔的横截面积：
S=πr²=π（$\frac{D}{2}$）²=3.14×（$\frac{2×1{0}^{-3}m}{2}$）²=3.14×10^-6m²，
限压阀产生的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{3.14×1{0}^{-6}{m}^{2}}$≈3.18×10⁵Pa，
高压锅内最大气压：
p′=p₀+p=1×10⁵Pa+3.18×10⁵Pa=4.18×10⁵Pa．
（2）使用时压力锅内外最大压强差是△p=p=3.18×10⁵Pa；
锅盖半径r′=$\frac{24cm}{2}$=12cm=0.12m，
锅盖面积为：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
锅盖所承受的最小压力为：
F=△pS′=3.18×10⁵Pa×4.5216×10^-2m²≈1.44×10⁴N．
答：压力锅内最大压强是4.18×10⁵Pa；锅盖与锅的接口处承受的压力至少是1.44×10⁴N．

点评 本题考查压力锅的工作原理以及压力、压强的计算，知道当蒸汽压力等于限压阀的重量与外部大气压力和时的平衡状态就是内部水蒸气的最大压强是此题的突破点，计算时要注意统一使用国际单位制单位．