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7.如图所示是一种电吹风的简化电路图,当只闭合S1时,吹冷风;当闭合S1,同时将S2的金属拨片a接“2”和“3”时,吹低热风,此时电吹风的发热功率为500W;当S1闭合,S2的金属拨片a接“3”和“4”时,吹 强热风,此时电吹风的发热功率为1500W,已知R1是电动机的分压电阻,其发热功率忽略不计,电动机上标有“48V、9.6W”字样,求:
(1)R1的阻值?
(2)发热电阻R2和R3的阻值各是多少?

分析 (1)已知电动机上标有“48V、9.6W”字样,可求得吹冷风时的电流,根据串联分压可知R1两端电压,然后利用I=$\frac{U}{R}$变形可求得R1的阻值;
(2)由图可知,吹低热风时,R3与R1和电动机并联,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R1和电动机串联时的功率,已知此时电吹风的发热功率为500W,然后可知R3的功率,
再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R3的阻值;
由图可知,吹强热风时,R2、R3与R1和电动机并联,已知此时电吹风的发热功率为1500W,然后可求R2的功率,再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R2的阻值.

解答 解:(1)由电动机上标有“48V、9.6W”字样,可得吹冷风时的电流I=$\frac{{P}_{额电动机}}{{U}_{额电动机}}$=$\frac{9.6W}{48V}$=0.2A,
已知R1与电动机串联,则R1两端电压U1=U-U额电动机=220V-48V=172V,
由I=$\frac{U}{R}$可得,R1=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{172V}{0.2A}$=860Ω;
(2)吹低热风时,R1和电动机串联然后与R3并联,
则R1其发热功率忽略不计,则电动机的功率P电动机=9.6W,
则R3的功率P3=P低热-P电动机=500W-9.6W=490.4W,
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R3=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{{(220V)}^{2}}{490.4W}$≈98.7Ω;
吹强热风时,R1和电动机串联然后与R2、R3并联,
则R2的功率P2=P强热-P低热=1500W-500W=1000W,
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{(220V)}^{2}}{1000W}$=48.4Ω.
答:(1)R1的阻值为860Ω;
(2)发热电阻R2为98.7Ω;R3的阻值是48.4Ω.

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是知道无论串联还是并联电路中的总功率等于各用电器功率之和.

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