Question

7．某型号家用电饭锅有高温烧煮和保温焖饭两个档位，其原理如图所示，R₁和R₂为两个加热电阻．已知电阻R₂=44Ω，保温焖饭时电饭锅的功率P′=22W．求：
（1）电饭锅高温烧煮的功率P．
（2）保温焖饭时电路中的电流I．
（3）一次用该电饭锅做晚饭，高温烧煮18min、保温焖饭30min，则在此过程中，电饭锅消耗多少度电．

Answer 1

分析 根据串联电阻的规律，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别确定当S接1时、2时对应的状态；
（1）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电饭锅高温烧煮的功率P；
（2）已知保温焖饭时电饭锅的功率，根据P=UI可求得保温焖饭时电路中的电流I；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$变形公式分别可求得该电饭锅高温烧煮和保温焖饭消耗的电能，再求出消耗的总电能．

解答 解：
由电路图可知，当S接1时，R₁短路，此时为R₂的简单电路；当S接2时，两电阻串联，
由电阻串联的规律知，串联的总电阻大于R₂，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，第1种情况功率大，为电饭锅高温烧煮状态，第2种情况功率小，为保温焖饭状态；
（1）电饭锅高温烧煮的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）保温焖饭时电饭锅的功率P′=22W，
由P=UI可得，保温焖饭时电路中的电流：
I=$\frac{P′}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（3）电饭锅高温烧煮18min消耗的电能：W₁=Pt=1.1kW×$\frac{18}{60}$h=0.33kW•h，
保温焖饭30min消耗的电能：W₂=P′t=0.022kW×$\frac{30}{60}$h=0.011kW•h，
则消耗的总电能：W_总=W₁+W₂=0.33 kW•h+0.011kW•h=0.341kW•h．
答：（1）电饭锅高温烧煮的功率P=1100W；
（2）保温焖饭时电路中的电流I为0.1A；
（3）则此过程中，电饭锅消耗0.341度电．

点评 分析清楚电路结构，明确开关断开和闭合电路的状态，熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式和电功公式即可正确解题．