Question

6．小明利用一个烧杯、天平和水（密度记为ρ_水）测出了一小块不规则小石块的密度． 

（1）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则小石块的质量m=53.4g．
（2）如图所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m₁；C、往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为m₂．
（3）用本题中使用的物理量符号表示石块的体积，其表达式为 V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；石块密度的表达式为ρ_石=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
（4）用此方法测得的密度值将偏小（选填“偏大”或“偏小”）原因：取出小石块时有水粘在小石块上，使得所测烧杯中原来水的质量偏小，导致所加水的质量偏大，即小石块的体积偏大，所以计算得出其密度偏小．

Answer 1

分析 （1）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，调节平衡螺母使天平的横梁平衡．
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（3）石块浸没在水中，到达一个标记．石块取出后增加水到标记处，小石块的体积等于增加水的体积．求出石块的质量和体积，根据密度公式求出石块的密度．
（4）石块的质量测量是准确的，石块从水中取出后，带走一部分的水，使增加水的体积稍大于石块的体积，求出石块的密度偏小．

解答 解：（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到标尺的零刻度处，调节平衡螺母，使天平的横梁平衡．
石块的质量：m=50g+3.4g=53.4g．
（3）石块浸没在水中，记下标记，取出小石块时有水粘在小石块上，使得所测烧杯中原来水的质量偏小，导致所加水的质量偏大，即小石块的体积偏大，所以计算得出其密度偏小．
增加水的质量为：m′=m₂-m₁，
增加水的体积为：V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
石块的体积为：V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
石块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$；
（4）取出石块时，石块上带走一部分水，要达到标记处，增加的水的体积大于石块的体积，石块体积的测量值偏大，质量是准确的，密度偏小．
故答案为：（1）53.4；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$；（4）偏小；取出小石块时有水粘在小石块上，使得所测烧杯中原来水的质量偏小，导致所加水的质量偏大，即小石块的体积偏大，所以计算得出其密度偏小．

点评 对于密度测量值偏大偏小的问题，一定要确定质量和体积哪个是准确的，分析另一者的偏大和偏小，根据密度公式再判断密度的偏大和偏小．