Question

如图所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部．当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等．物块的体积为100cm³，酒精的密度为0.8×10³㎏/m³，g取10N/kg．
求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F_浮．
（2）物块的质量．

Answer 1

分析：（1）根据F_浮=ρ_水gV_物 求得物块浸没在水中受到的浮力；
（2）对物块浸没在水中和酒精中进行受力分析，然后根据二力平衡列出等式即可求得结论．

解答：解：
（1）物块浸没在水中：F_浮=ρ_水gV_物=1.0×㎏/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N．
 （2）物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示 
 若物块都受弹簧的支持力，由于重力不变，浮力不同，故这种情况不可能；同理都受弹簧的拉力也不可能．
只可能是一个为拉力，另一个为支持力．由于物块在水中浮力大，物块会上浮，故弹簧会对它有拉力；在酒精中物块会受支持力作用．
 
∵F_浮=F_拉+mg，
∴F_拉=1N-mg，
∵F_浮′+F_支=mg，F_拉=F_支
F_浮′=ρ_酒精gV_物
∴F_浮′+1N-mg=mg
∴0.8×10³㎏/m³×10N/kg×1×10^-4m³=2m×10N/kg，
解得m=0.09kg．
答：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F_浮为1N；
（2）物块的质量为0.09kg．

点评：本题考查压强、体积、浮力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，还要注意计算时还要注意单位的统一．此题有一定的拔高难度，属于难题．