Question

小红同学自制了一个卡通福娃，她想用亮度可调节的灯做它的眼睛，她选用规格为“6V 3W”的灯泡L₁和“6V  6W”的灯泡L₂及“18Ω 1.5A”的滑动变阻器R₀等元件设计了电路．当闭合开关S、S₁、S₂、滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光（假设电源电压保持不变，灯泡电阻不变）．求：
（1）电源电压；
（2）两灯都正常发光时电流表的示数；
（3）当S、S₂闭合、S₁断开，电流表示数为0.3A时，滑动变阻器连入电路的电阻；
（4）该电路的最小电功率．

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S、S₁、S₂，滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯泡并联，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压与额定电压相等确定电源的电压；
（2）根据并联电路中电流的规律即可求出电流表的示数；
（3）已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出两灯泡的电阻；当S、S₂闭合、S₁断开时，L₂与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（4）比较两灯泡的电阻，电阻大的灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的总电阻最大，根据P=

U2

R

可知电路中的电功率最小，然后根据电阻的串联和电功率公式求出其大小．

解答：解：（1）当闭合开关S、S₁、S₂，滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯泡并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯泡均正常发光，
∴电源的电压U=U_L额=6V；
（2）两灯都正常发光时，两灯泡的额定电流分别为：I₁=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

6W

6V

=1A；
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以两灯都正常发光时电流表的示数：0.5A+1A=1.5A；
（3）由P=

U2

R

可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U 2 2

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω；
当S、S₂闭合、S₁断开时，L₂与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑动=R-R₁=20Ω-6Ω=14Ω；
（3）当S、S₁闭合、S₂断开，滑片P在a端时，滑动变阻器与红灯串联，此时总电阻最大，电路中的电功率最小，
P_min=

U2

R滑动max+R1

=

(6V)2

18Ω+12Ω

=1.2W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）两灯都正常发光时电流表的示数为1.5A；
（3）滑动变阻器连入电路的电阻为14Ω；
（4）该电路中最小电功率为1.2W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及开关闭合、断开时电路连接方式的判断，难点是电路最小功率的判断．