Question

（2010?株洲）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，在滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置时，电压表V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂，电流表A的示数为I，滑动变阻器连入电路中的电阻为R₂，三个电表的示数分别变化了△U₁、△U₂、△I．在以下四个表达式中，不正确的是（　　）

• A．R1=

  U1

  I

• B．R2=

  U2

  I

• C．R1=

  △U1

  △I

• D．R2=

  △U2

  △I

Answer 1

分析：通过分析电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表中的电流为流过R₁和R₂的电流，故由欧姆定律可得电阻的大小．

解答：解：A、由题意知，R₁两端的电压为U₁，电流为I，则由欧姆定律得：R1=

U1

I

，故A正确；
B、由题意知，R₂两端的电压为U₂，电流为I，则由欧姆定律得R2=

U2

I

，故B正确；
C、因R₁为定值电阻，则R₁=

U1

I

，R1=

U1-△U1

I-△I

，两式变形得：U₁=IR₁，IR₁-△IR₁=U₁-△U₁，将前式代入，则得：△IR₁=△U₁即R1=

△U1

△I

，故C正确；
D、因两电阻上的电压之和等于电源电压，故△U₂=△U₁，故

△U2

△I

=

△U1

△I

=R₁，而R₂并不一定等于R₁，故D错误．
故选D．

点评：本题难点在于C和D选项上，C可由所学过的数学知识求解，解答D项时一定要注意电阻的变化、电流及电压的变化．