Question

14．如图所示，用滑轮组提起重900N的物体，绳子自由端拉力F为400N，重物在20s内匀速升高了10m．求：
（1）该过程中做的有用功．
（2）拉力所做的功及功率
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道n=3，s=3h．
（1）知道物重和提升的高度，利用W_有=Gh求提起重物所做的有用功；
（2）知道拉力大小和绳子自由端移动的距离，利用W_总=Fs求总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（3）利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：已知G=900N，h=10m，F=400N，t=20s，
（1）提起物体所做的有用功：
W_有用=Gh=900N×10m=9×10³J，
（2）由图可知，n=3，s=nh=3h=3×10m=30m，
提起物体所做的总功：
W_总=Fs=400N×30m=1.2×10⁴J，
提起物体所做的总功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{20s}$=600W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{3}J}{1.2×1{0}^{4}J}$×100%=75%．
答：（11）该过程中做的有用功是9×10³J；
（2）拉力所做的功是1.2×10⁴J，功率是600W；
（3）滑轮组的机械效率是75%．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、速度公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，理解并求出有用功和总功是本题的关键．