Question

【题目】今年在快递界，智能分拣机器人“小黄人”是真真火了一把。 “小黄人”占地面积小，运行速度可达到3米/秒，他们有自己的“眼睛”，一般采用的是相机+二维码精确定位，工作时能通过“看”地面上粘贴的二维码给自己定位和认路。当派件员将快件放在托盘上，“小黄人”会在一秒内迅速扫码识别面单信息，读取出其位置译码和目的地信息，而每个地址会对应不同的下落口，每个下落口将对应一个地级市。“小黄人”依照后台计算生成的结果，规划出传递快件的最优路线。同时，它还可以实现对包裹路径信息的追踪记录，真正实现了扫码、称重、分拣功能“三合一”。机器人要走的路线都是提前规划好的，强大的系统和智慧算法让他们一起工作也能互不干涉，并且还有红外、超声波壁障、急停按钮和碰撞海绵，发生“交通事故”的概率基本为0。据悉，1个机器人，可实现1小时内分拣50个快件的作业总量。

(1)“小黄人” 将快件运到对应的下落口时，就推开托盘，将快件“扔”进下落口（如图2）。如果将“扔”快件的托盘抽象为如图的示意图，“小黄人”对托盘的推力F始终垂直托盘向上，托盘可绕O点转动。托盘在水平位置时快件与托盘的重心在同一竖直线上（快件和托盘的质量分布是均匀的）。请根据所学知识分析判断“小黄人”在“扔”快件的过程中所用推力_______（“逐渐变大”、“保持不变”、“逐渐变小”）。托盘的质量400g，OB长为30cm，OA长为5cm。若某快件的质量为3kg，请在图中作出托盘所受阻力的示意图。

（____________）

并计算“小黄人”此时对托盘至少需要多大的推力才能将快件“扔”进下落口_____。

(2)如图是某款“小黄人”铭牌上的部分参数。

电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时。若充满电后所有电量用于正常工作，则可供机器人持续正常工作多长时间____？

(3)如图3，“小黄人”设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电。若返回过程中受到的阻力为20牛，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时机器人离充电座不能超过多少米_____？（剩余电池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

【答案】逐渐变小 102N 1h 216m

【解析】

(1)[1][2]在如图所示，推力始终垂直托盘向上，可知动力臂与阻力大小保持不变，在绕点向上转的过程中，的力臂逐渐变小，由可知，推力逐渐变小；

托盘在水平位置时快件与托盘的重心在同一竖直线上，可得：

，

阻力的大小为：

，

如图所示

[3]所需的推力

；

(2)[4]电池的容量为

，

由得：

；

(3)[5]克服摩擦力做到功为：

，

根据得：

。