Question

（浙江9届复赛）如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。求：（1）物块对容器底的压强。（2）若再缓缓向容器中注入水，至少需要加多少水，才能使物块对容器底的压强为零。

Answer 1

（1）设容器的横截面积为S₂，正方体的横截面积为S₁，正方体的边长为a

V_排= S₂△h= S₁a        （2分）

a=2△h=10厘米      （2分）

F_浮==5牛

=300帕    （2分）

（2）==8牛

=8×10^-4米³           （2分）

需加的水  V=（S₂- S₁）=1200厘米³   （2分）