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    12．在如图所示电路中，小灯泡L上标有“4V 1.6W”字样，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，当变阻器接入电路的电阻为其最大值的$\frac{1}{4}$时，小灯泡正常发光，求：
    （1）电源电压．
    （2）滑片P滑到中点时小灯泡的实际功率；
    （3）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为了保证两表均不超过量程，且小灯泡两端的电压不超过其额定电压，求滑动变阻器的阻值的可调范围．

    分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
    （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
    （2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片位于中点时电路中的电流，利用P=I2R求出灯泡的实际功率；
    （3）灯泡正常发光时的电流小于电流表的量程，则灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路中的电阻最小；当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中电阻，然后得出答案．

    解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
    （1）当变阻器接入电路的电阻为其最大值的$\frac{1}{4}$时，
    因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
    所以，由P=UI可得，电路中的电流：
    I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
    由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
    RL=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，电源的电压；
    U=I（RL+$\frac{{R}_{滑}}{4}$）=0.4A×（10Ω+$\frac{20Ω}{4}$）=6V；
    （2）滑片P滑到中点时，电路中的电流：
    I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
    灯泡的实际功率：
    PL′=（I′）2RL=（0.3A）2×10Ω=0.9W；
    （3）因灯泡正常发光时的电流小于电流表的量程，
    所以，灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，最小为5Ω；
    当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
    因串联电路中总电压等于各分电压之和，
    所以，灯泡两端的电压：
    UL″=U-U滑=6V-3V=3V，
    因串联电路中各处的电流相等，
    所以，$\frac{{U}_{L}″}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}′}$，即$\frac{3V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{滑}′}$，
    解得：R滑′=10Ω，
    滑动变阻器的阻值的可调范围为5Ω～10Ω．
    答：（1）电源电压为6V．
    （2）滑片P滑到中点时小灯泡的实际功率为0.9W；
    （3）滑动变阻器的阻值的可调范围为5Ω～10Ω．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．

    练习册系列答案
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