Question

如图所示，要使AB两端间总电阻等于R₃，且使分电阻R₃两端的电压为AB两端电压的，已知R₃=3Ω，求电阻R₁、R₂的大小．

Answer 1

解：根据题意，可以得出R₃一定大于R₁，假设R₁=1Ω，则R₁+R₃=1Ω+3Ω=4Ω，让R₂=4Ω，
∵R_并=，
∴U₁=U，U_并=U，R_AB=R₁+R_并=1Ω+2Ω=3Ω=R₃，
∵U₃=
∴U₃=；
满足条件，得答案R₁=1Ω，R₂=4Ω
答：R₁和R₂的阻值分别为1Ω、4Ω．
分析：这个题如果列公式计算十分复杂，所以推断肯定不是直接计算解方程，那么答案一定十分简单，所以要采用大胆假设，小心求证的办法，假设R₁=1Ω，根据并联电路的电阻特点，找出R₂的大小再求证．
点评：大胆假设、小心求证也是一个好办法．