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将某灯泡接到电压不变的电源两端,灯泡的电功率为40瓦.如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端,电阻的电功率为3.6瓦,不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化,且灯泡的电阻小于R,则此时灯泡的电功率为(  )
A、14.4瓦B、32.4瓦C、0.4瓦D、0.9瓦
分析:由P=I2R可以分别求出两次连接时的电流,因为接在同一电源上,得出关系式:IRL=I′(R+RL),求出R与RL的关系,从而得出电灯和电阻R串联时的电功率的关系,而得出电灯的电功率.
解答:解:当只接电灯时,∵P=I2R,∴I=
PL
RL
=
40W
RL

当串联电阻R后,I′=
PR
R
=
3.6W
R

∵接在同一电源上
∴IRL=I′(R+RL),即:
40W
RL
×RL=
3.6W
R
×(R+RL)

化简得:9R2-82RRL+9RL2=0
(9R-RL)(R-9RL)=0
解得:9R=RL,或R=9RL
∵灯泡的电阻RL小于R(9R=RL舍去),灯和电阻串联
∴PR:PL=R:RL=9:1
∴PL=
1
9
PR=
1
9
×3.6W=0.4W
故选C.
点评:因为接在同一电源上,利用欧姆定律找关系式(电压相等)容易,如何解方程求出R与RL的关系是关键,用欧姆定律时注意三两同体.
练习册系列答案
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A.14.4瓦B.32.4瓦C.0.4瓦D.0.9瓦

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