Question

亮亮坐在宽为0.5m的平面镜前1m处，他的身后1m处是一面足够宽的墙，墙面与镜面平行相对，则亮亮通过平面镜可以看到身后墙的宽度是（　　）

Answer 1

分析：第一步：画出两条竖直线分别表示要做的平面镜和墙壁，按照比例用线段标出平面镜AB和墙CD的范围；比如左边为镜面，右边为地图
第二步：做墙在平面镜中的像CD，根据对称性，墙的像位于镜面左侧跟镜面距离也为2m；O表示人的眼睛，根据几何知识算出结果．

解答：解：根据反射定律可知，墙壁的宽度为CD，由△AOB∽△OCD可得

AB

CD

=

OF

OE

，
即

0.5m

CD

=

1m

3m

解得CD=1.5米，如下图所示．

则人通过平面镜可以看到身后墙的宽度为1.5m．
故选C．

点评：本题考查平面镜成像特点的应用，解题时关键是根据对称性找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．