Question

6．一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，在峭壁前鸣笛后继续前进，经过2.5s听到从峭壁反射回来的汽笛声，若声速为340m/s．求：
（1）从鸣笛到听见回声，汽车的行驶的路程．
（2）汽车鸣笛后经过多长时间才到达峭壁．

Answer 1

分析 （1）认真分析汽车与声音在运动方面的关系，可以发现：汽车与笛声的时间相同，运用速度的公式或变形公式可求汽车行驶的路程；
（2）已知汽车行驶的时间和速度，可以得到通过的路程；已知距离峭壁的远近和已经行驶的路程，可以得到剩余的路程；已知剩余的路程和汽车行驶的时间，利用公式t=$\frac{s}{t}$得到到达峭壁需要的时间．

解答 解：（1）汽车从开始鸣笛至听见回声行驶的路程：
s_车=v_车•t=20m/s×2.5s=50m，
（2）由题意知，2.5s内汽车与声音行驶的路程；
由v=$\frac{s}{t}$得：
v_车t+v_声t=2s；
即20m/s×2.5s+340m/s×2.5s=2×s；
解得：s=450m；
听到鸣笛时距离峭壁：
s′=s-s_车=450m-50m=400m
汽车还需要的时间：
t′=$\frac{s′}{{v}_{车}}$=$\frac{400m}{20m/s}$=20s．
答：
（1）汽车行驶的路程为450m；
（2）汽车到达峭壁下还需要20s．

点评 此题主要考查速度公式及其应用，分析准确题目中涉及的物体在运动时间、路程的关系，并灵活运用速度公式及其变形，可做出解答．