Question

17．如图所示，一件大衣挂在立柱式轻质晾衣架ABO上的P点处，对晾衣架施加一个大小为20牛竖直向下的拉力F₂，同时在晾衣架的C点处再作用一个沿CD方向的拉力F₁，使晾衣架静止不动，已知O点为支点，PB长0.7米，OC长1.4米，求：
（1）拉力F₁对应的力臂l₁和拉力F₂对应的力臂l₂；
（2）拉力F₁的大小．

Answer 1

分析 （1）力臂是由支点到力的作用线的距离，即从支点到动力作用线的距离为动力臂，从支点到阻力作用线的距离为阻力臂；分别从支点向两个力的作用线引垂线，垂线段的长度即为动力臂、阻力臂；由题意进一步计算出力臂的大小；
（2）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F₁×L₁=F₂×L₂）计算出拉力的大小．

解答 解：（1）如图，支点为O，从支点到动力F₁的作用线的距离为动力臂L₁；大衣作用在P点的力为阻力F₂，从支点O到阻力作用线的距离为阻力臂l₂，如图所示：

拉力F₁的力臂L₁=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$×1.4m=0.7m（直角三角形中，30°角所对的边长等于斜边长的一半）；
拉力F₂的力臂L₂=PB=0.7m；
（2）由计算可知，拉力F₁的力臂L₁等于拉力F₂的力臂L₂，即L₁=L₂=0.7m；
由杠杆平衡条件可知F₁×L₁=F₂×L₂得，
拉力F₁=F₂=20N．
答：（1）拉力F₁对应的力臂l₁为0.7m，拉力F₂对应的力臂l₂为0.7m；
（2）拉力F₁的大小为20N．

点评 本题考查了对力臂的认识和杠杆平衡条件的应用，准确画出力臂是解题的关键．