Question

12．有两个定值电阻分别标有“10Ω2A”和20Ω3A”的字样．若将它们串联起来接入电路，则允许加在他们两端的最大电压为60V；若将它们并联起来接入电路，则干路中允许通过的最大电流为3A．

Answer 1

分析 （1）两个电阻串联，为保证电路安全，流过电路的电流应等于较小的额定电流，然后根据串联电路特点，由U=IR求出两端所加的电压；
（2）由U=IR求出电阻的额定电压，两电阻并联电压应等于较小的额定电压，然后由欧姆定律及并联电路特点求出干路电流．

解答 解：
（1）标有“10Ω 2A”电阻允许通过的最大电流：I₁=2A，
“20Ω 3A”电阻允许通过的最大电流：I₂=3A，
串联电路中电流处处相等，所以两电阻串联时电路电流I=I₁=2A，
由欧姆定律可得允许加在他们两端的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=2A×（10Ω+20Ω）=60V；
（2）由欧姆定律可得加在“10Ω 2A”电阻两端的最大电压：
U₁=I₁R₁=2A×10Ω=20V；
加在”20Ω 3A”电阻两端的最大电压：
U₂=I₂R₂=3A×20Ω=60V；
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，所以两电阻并联时加在它们两端电压：U′=U₁=20V，
此时通过R₁的电流I₁=2A，
通过R₂的电流：I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{20V}{20Ω}$=1A，
所以干路电流最大电流：
I=I₁+I₂′=2A+1A=3A．
故答案为：60；3．

点评 本题难度不大，是一道基础题，确定电阻串联时的电路电流、并联时的电路电压，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键．