Question

8．如图所示电路，灯L标有“3V  0.9W”，滑动变阻器R上标有“500Ω  1A”的字样，电压表量程为0～3V，则灯L正常工作时的电阻为10Ω，通过的电流为0.3A，若电源电压为4.5V，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是5Ω～20Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出通过的电流，根据欧姆定律求出灯泡电阻；
（2）比较灯泡正常发光时的电流和电流表的最大示数确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最小电流，进一步求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常工作时的功率P_L=0.9W，灯泡两端的电压U_L=3V，
由P=UI可得，灯L正常工作时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I_max=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_min=R_总-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_Rmax=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：
I_min=$\frac{{U′}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_max=$\frac{{U}_{Rmax}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
所以，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是5Ω～20Ω．
故答案为：10；0.3；5Ω～20Ω．

点评 滑动变阻器的作用就是要保护电路中的各元件，并改变电路的电流、电压大小，在确定滑动范围时，应重点关注电流与电压的变化，找出最大值和最小值才能最终确定其范围，具体电路中，尤其要关注多个电压或电流的情况，必须保证每一个元件都不能超过其工作要求．