Question

物理科代表和班长就放学后是否关教室里的饮水机的问题发生争执，班长认为不应关机，因为第二天重新开机给冷水加热既费时又会消耗更多的电能；物理科代表认为应该关机，理由是饮水机在放学后从17：00到第二天08：00共15h期间会间歇性加热，白白消耗电能，反复加热的水也不利于身体健康．
次日早晨，他俩先观察到如图所示的饮水机有加热和保温两个档位，铭牌数据如下表．然后启动饮水机，将热水箱中的30℃的冷水加热到90℃，用时10min．他俩继续观察，发现保温28min后加热器会重新加热，2min后又回到保温状态．（饮水机始终在额定电压下工作）     

水桶容量	20L
热水箱水量	1kg
额定电压	220V
加热功率	500W
保温功率	50W

（1）热水箱中30℃的冷水加热到90℃所吸收的热量是多少？[c_水=4.2×10³J/]
（2）将热水箱中30℃的冷水加热到90℃消耗的电能是多少？
（3）通过计算比较谁的做法更节能．（假设放学时饮水机刚好处于保温状态，工作过程中间歇加热的规律不变）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）由铭牌知道加热功率，知道将热水箱中的30℃的冷水加热到90℃用时10min．利用W=Pt求10min消耗的电能；
（3）由题知“发现保温28min后加热器会重新加热，2min后又回到保温状态”可知，间歇加热的规律：每半小时保温28min、加热2min，那么15h，保温28×30min、加热2×30min，知道加热功率和保温功率，利用W=Pt求消耗的电能和（2）比较得出结论．
解答：解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（90℃-30℃）=2.52×l0⁵J；
（2）饮水机加热时消耗的电能：
W=Pt=500W×10×60s=3×10⁵J；
（3）关闭，第二天消耗的电能：
W=3×10⁵J；
不关，间歇性加热15h期间：
保温消耗电能：
W₁=P_保温t_保温=50W×28×30×60s=2.52×l0⁶J；
加热消耗电能：
W₂=P_加热t_加热=500W×2×30×60s=1.8×l0⁶J；
W_总=W₁+W₂=2.52×l0⁶J+1.8×l0⁶J=4.32×l0⁶J；
∵W_总＞W，
∴物理科代表的做法更节能．
答：（1）热水箱中30℃的冷水加热到90℃所吸收的热量是2.52×10⁵J；
（2）将热水箱中30℃的冷水加热到90℃消耗的电能是3×10⁵J；
（3）物理科代表的做法更节能．
点评：本题考查了学生对吸热公式、电功率的公式的掌握和运用，要求灵活运用W=Pt计算用电器消耗电能，是一道电学与热学的综合应用题，与生活实际相联系，属于中考常见题型．