Question

如图，简易太阳能热水器受光面积1.2米²，内装80千克水，太阳每分钟辐射到1米²面积上的热量是7.56×10⁴焦，如果60%的热量被水吸收，问：
（1）太阳能热水器内壁为什么涂成黑色？
（2）20℃的水晒3小时后水温达多少度？
（3）煤气的燃烧值是4.2×10⁷焦/千克，若煤气灶的效率为40%，烧开这些水需燃烧多少煤气？

Answer 1

分析：（1）管外壁涂成黑色，是因为黑色表面更易吸收太阳的热．
（2）已知太阳每分钟辐射到1m²面积上的热量是7.56×10⁴J，便可以计算出太阳能热水器3h得到太阳的辐射热量Q，已知60%的热量被水吸收，从而可利用公式Q_吸=Qη求出水吸收的热量，已知水的质量和比热容，可利用公式△t=

Q吸

Cm

计算出温度变化，已知水的初温，可利用公式t=△t+t₀计算出末温．
（3）已知水吸收的热量和煤气灶的效率，可利用公式Q_放=

Q吸

η

计算出煤气燃烧放出的热量，已知煤气的热值，可利用公式m_气=

Q放

q

计算质量．

解答：解：（1）管外壁涂成黑色，是因为黑色表面对太阳辐射的吸收本领强，更易吸收太阳的热．
（2）∵太阳每分钟辐射到1m²面积上的热量是7.56×10⁴J，
∴太阳能热水器3h得到太阳的辐射热量：
Q=1.2m²×3×60min×7.56×10⁴J/（m²?min）=16329600J，
Q_吸=Qη=16329600J×60%=9797760J，
又∵C=4.2×10³J/（kg?℃），m=80kg，
∴△t=

Q吸

Cm

=

9797760J

4.2×103J/(kg?℃)×80kg

=29.2℃，
t=△t+t₀=29.2℃+20℃=49.2℃．
答：20℃的水晒3h后水温是49.2℃．
（3）∵Q_吸=9797760J，η_热=40%，
∴煤气燃烧需放出的热量为：Q_放=

Q吸

η

=

9797760J

40%

=24494400J，
又∵q_气=4.2×10⁷J/kg，
∴m_气=

Q放

q

=

24494400J

4.2×107J/kg

=0.5832kg．
答：烧热这些水需燃烧0.5832kg煤气．

点评：本题通过对太阳能辐射热的吸收率的理解，及水吸热的计算，知道利用太阳能的优点，解决燃料利用率的问题；通过变形公式△t=

Q吸

Cm

计算温度变化达到了熟练应用热量公式的目的．