Question

如图所示电路，电压表示数为6V，小灯泡规格为“4V，1W”，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由最右端b向左滑过长度时，小灯泡恰能正常发光；电源两端电压和小灯泡电阻均不变，小灯泡两端的实际电压最多只能允许高出其额定电压的，此时滑动变阻器的功率P₁，小灯泡的功率P₂，则滑动变阻器的最大阻值和P₁、P₂的比值分别为

1. A.
   12Ω；1：4
2. B.
   12Ω；1：8
3. C.
   24Ω；1：4
4. D.
   24Ω；1：8

Answer 1

A
分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）根据小灯泡两端的实际电压最多只能允许高出其额定电压的可知此时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI可得滑动变阻器的功率和小灯泡功率的比值．
解答：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；
灯泡正常发光时的电压为4V，功率为1W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I===0.25A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=6V-4V=2V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑===8Ω，
∵当滑动变阻器的滑片P由最右端b向左滑过长度时，小灯泡恰能正常发光，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R_滑max=R_滑=×8Ω=12Ω；
（2）∵小灯泡两端的实际电压最多只能允许高出其额定电压的，
∴此时灯泡两端的电压：
U_L′=（1+）U_L=×4V=4.8V，
此时滑动变阻器两端的电压：
U_滑′=U-U_L′=6V-4.8V=1.2V，
滑动变阻器的功率和小灯泡功率的比值：
====．
故选A．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．