Question

1．跳绳是一种简便易行的锻炼方式，也是历年体育中考重要的选考项目之一．如下图所示描绘了小王同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象．已知小王同学的质量为50kg，根据h-t图象求：

（1）他跳绳的频率为多少赫兹？
（2）他1分钟内克服重力做功的功率为多少瓦？

Answer 1

分析 （1）频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，由图中信息找到完成一个周期所用的时间，得出他跳绳的频率；
（2）跳绳时，人要克服物体重力做功，根据图象，查找每跳起的高度，再用W=Gh来解，根据1分钟内跳绳的次数，得出1分钟完成的功，根据P=$\frac{W}{t}$计算1分钟内克服重力做功的功率．

解答 解：
（1）频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，频率的单位是赫兹，符号为Hz．
由图可知，他跳绳的周期为0.4s（即在0.4s内完成一次跳绳动作），故他跳绳的频率为：
f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.4}$Hz=2.5Hz；
（2）由图可知，该同学每次跳的高度为6cm，
知他每跳一次克服重力所做的功为：
W₀=Gh=mgh=50kg×10N/kg×6×10^-2m=30J；
由图可知，他在0.4s内完成一次跳绳动作，所以在1min内跳绳的次数：
n=$\frac{60s}{0.4s/次}$=150次；
他1分钟内克服重力做功：
W=150×30J=4500J；
1分钟内克服重力做功的功率为：
P=$\frac{W}{t}=\frac{4500J}{1×60s}$=75W．
答：（1）他跳绳的频率为25Hz；
（2）他1分钟内克服重力做功的功率为75W．

点评 本题主要考查频率的定义、功和功率的运算，要掌握功和功率的计算公式，关键是从图象获得相应的信息．