Question

13．太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息，其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．

太阳照射时间/h	装水量/kg	吸热板面积/m2	水升高的温度/℃	太阳辐射功率 J/（m2•h）
5	50	2.5	50	1.68×106

求：（1）水在5h内吸收的热量；
    （2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量50%被水吸收）
    （3）该太阳能热水器的能量转化效率．

Answer 1

分析 （1）由表中数据知道水的质量、水的温度升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水在5h吸收的热量（有用能量）；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，即50%×Q_放=Q_吸，再利用Q_放=Vq求需要完全燃烧多少天然气；
（3）由太阳辐射功率知道1h内投射到1m²面积上的太阳能，据此求出5h吸收的太阳能（总能量），再利用效率公式求太阳能热水器的能量转化效率．

解答 解：（1）由表中数据可知，水在5h内升高的温度为50℃，
则水吸收的热量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×50℃=1.05×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，则有Q_放η=Q_吸，而Q_放=Vq，
所以，Vqη=Q_吸，
则需要天然气的体积：V=$\frac{{Q}_{吸}}{qη}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}×50%}$=0.25m³；
（3）5h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
Q_总=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×5h=2.1×10⁷J，
η′=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：（1）水在5h内吸收的热量为1.05×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.25m³的天然气；
（3）该太阳能热水器的能量转化效率为50%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是能从题目提供的表格中得到相关信息，二是注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m³的区别．