Question

“纳米”是长度单位之一，符号为nm，且1nm=10^-9m．纳米技术是以0.1-100nm的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国在这方面的研究已挤身世界前列，已知我国研制成的碳纳米管的强度（单位面积能承受的最大拉力）是钢的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的1/6，假设有两根同样粗细的细绳，一根由碳纳米管制成，一根由钢管制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，则它们能承受自身重力而不断裂时的最大长度之比L_纳米：L_钢为（　　）

A．600：1

B．3600：1

C．100：6

D．100：1

Answer 1

分析：题中要求承受自身的重力，故碳纳米是钢承受的重力的100倍，即G_纳米：G_钢=100：1，碳纳米管的密度是钢的1/6，即ρ_纳米：ρ_钢=1：6．
再根据G=mg=ρVg=ρSLg，将公式推导得出L=

G

ρSg

，由此得出最大长度的比值．

解答：解：∵G=mg=ρVg=ρSLg，
∴L=

G

ρSg

，
∴

L纳米

L钢

=

G纳米 ρ纳米S纳米g

G钢 ρ钢S钢 g

=

100 1×1×1

1 6×1×1

=

600

1

．
故选A．

点评：此题的文字较多，乍一看，觉得很难，其实主要考查密度公式的灵活运用，解答此题的关键有两点：一要注意公式的推导正确，二要注意各物理量的比例要分析正确．